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La validation croisée est une technique couramment utilisée en apprentissage automatique pour évaluer la performance d'un modèle statistique et estimer sa capacité à généraliser à de nouvelles données. Elle est particulièrement utile lorsque l'on dispose d'un ensemble de données limité. L'idée de base est de diviser l'ensemble de données en plusieurs parties, d'entraîner et d'évaluer le modèle plusieurs fois en utilisant différentes combinaisons de sous-ensembles.

Voici comment fonctionne la validation croisée :

1. Division de l'Ensemble de Données : L'ensemble de données est divisé en k sous-ensembles (ou "folds") de taille égale autant que possible. Un nombre commun pour k est 5 ou 10, mais cela peut varier en fonction de la taille de l'ensemble de données.

2. Itérations : Le modèle est entraîné k fois. À chaque itération, un sous-ensemble différent est retenu comme ensemble de test, et les k-1 autres sous-ensembles sont utilisés comme ensemble d'entraînement.

3. Évaluation : À chaque itération, le modèle est évalué sur l'ensemble de test retenu, et une métrique de performance (comme la précision, la F1-score, la MSE, etc.) est enregistrée.

4. Moyenne des Performances : Une fois que toutes les itérations sont terminées, les performances du modèle sur l'ensemble de test sont moyennées pour obtenir une estimation globale de la performance du modèle.

5. Avantages :

   • Utilisation Intégrale des Données : Chaque observation est utilisée pour l'entraînement et la validation exactement une fois.
   • Réduction de la Variabilité : En effectuant plusieurs évaluations, la validation croisée réduit la variabilité des performances estimées par rapport à une seule division entraînement/test.

6. Types de Validation Croisée :

   • Validation Croisée K-Folds : L'ensemble de données est divisé en k parties, et le processus d'entraînement/évaluation est répété k fois.
   • Validation Croisée Leave-One-Out (LOOCV) : Chaque observation est utilisée comme ensemble de test une fois, et l'ensemble de données est donc divisé en autant de parties que d'observations.
   • Validation Croisée Leave-P-Out : Une variante de LOOCV où p observations sont retenues comme ensemble de test à chaque itération.

7. Utilisation avec Différents Modèles : La validation croisée peut être utilisée avec divers modèles pour comparer leurs performances relatives.

8. Stratification : Dans la validation croisée stratifiée, la répartition des classes dans chaque sous-ensemble est conservée, ce qui peut être important pour les ensembles de données déséquilibrés.

La validation croisée est un outil précieux pour estimer la performance d'un modèle de manière robuste et aider à détecter tout surajustement (overfitting) ou sous-ajustement (underfitting) du modèle aux données. Elle est souvent utilisée lors du réglage des hyperparamètres pour éviter la surévaluation des performances du modèle sur un ensemble de test unique.